光子說


1980年 7月127期｜上一篇｜下一篇＃發行日期：1980、07 ＃期號：0127 ＃專欄：＃標題：光子說＃作者：李金福．古典光模型．古典粒子說．古典波動說．電磁波說．粒子、波動雙元性．光子電子有異同？．光與物質．量子電動力學．圖一：楊氏雙狹縫干涉實驗。黑點表明紋位置。．圖二：光子與電子的波動性。左圖係光經由0.2毫米針孔產生的繞射花紋；右圖係電子束穿過鈹晶體後的繞射圖。．圖三﹕光電效應康卜吞效應．圖﹕李金福現任教於東吳大學物理系，本刊編輯委員。		光子說【摘要】光的本性﹐難以捉摸﹐猶如瞎子摸象﹐領會各有不同自燧人氏鑽木取火以來，人類逐漸開始了解光的作用何其美妙。自然界各個角落均可見到它的蹤跡──繁華的夜景全靠五光十色的霓虹燈；黃金鑽石的名貴乃因燦爛眩目的光澤；植物欣欣向榮是依賴葉綠素的光合作用；至於地球之外更有一望無涯的星海。近年來，人們在宇宙間還發現一種不可見的3°K黑體輻射光，它在宇宙演化上扮演了重要的角色。近三十年來射雷射的相繼發明，更將科技帶向新的領域。雷射在實驗室中，是學者研究原子、分子的重要工具；在實驗室外也被廣泛的應用，如冶金上可切割鋼板，測量上可增加干涉儀的精度等等，發展的潛力無可限量。然而，光究竟是什麼呢？古代的人們以為光是自眼中發出的粒子，射到物體上而產生視覺。這種「眼光」的說法當然是不正確的，也由此可見光的本性是多么容易遭到誤解。以下我就要談談十七世紀近代科學誕生以來，物理學家對光的看法。古典光模型物理學家在描述東西時，喜歡拿一些簡單而為人熟知的模型作比喻。譬如，牛頓觀察蘋果的落下或行星的運轉時，發現有下列類似之處：第一，它們均受到萬有引力的作用，其次它們均可視為質點，循牛頓運動定律計算的軌跡運動。（這裡所謂的質點是指一種理想化的狀況，即所有質量集中在一幾何點上，其位置隨時間的變化遵守牛頓運動定律。）同樣地，物理學家也以模型來描述光的性質。古典粒子說牛頓認為光也是由粒子組成，因為速度極快，所以光走直線。接著從這個觀點，他很成功地探討了當時已知的光學現象，包含反射及折射，於1704年寫成「Opticks」一書。牛頓對光學的貢獻良多，包括三原色說、三稜鏡分解太陽光、反射式望遠鏡等等，因此使得當時的另一派波動學說沒沒無聞達一世紀之久。古典波動說和牛頓同時期的惠更斯（C. Huygens）認為，光是如同水波的波動。一般水波有干涉及繞射的現象，那么光呢？光也能產生干涉條紋，著名的牛頓環就是一例，結果這個波動現象卻被牛頓以技巧的方式規避了。一直等到1803年，楊氏（T. Young ）完成了有名的雙狹縫干涉實驗〔見圖一），而接著艾拉鵠（D. F. Arago）、夫瑞乃（A. G. Fresnel）等人亦證實了光波的繞射現象（見圖二）。光的波動性質不容易偵測的原因是由於其波長很小。事實上，波動說也能解釋直進、反射及折射的現象，所以在十九世紀成為光學的主流。1850年，佛科（Foucault）量出光在水中的速度較在真空為小，此點與粒子說的結果相反，而與波動說符合。粒子說從此更一蹶不振。電磁波說早在1845年，法拉第發現光的偏極化在磁場中會偏轉。1880年，馬克士威將電學與磁學歸納成著名的馬克士威方程式，同時在其中發現波動的解。在數學上，它代表一種圍繞在帶電運動質點四周的電磁場，由這些電磁場組成的波動稱為電磁波。不久赫玆就發現了無線電波，這時有許多證據顯示，光也是一種電磁波，只是其頻率較無線電波為高：如光速與電磁波速度相同、光是一種橫波、光能在真空中傳遞。一般可見光的頻率約為10¹⁴週／秒，其波長僅約5×10^-7公尺。從此，光、電、磁三者合為一體。當時許多人認為如果再配上牛頓力學定律，則一切聲、光、熱、化等自然現象均可迎刃而解。此乃古典物理學的顛峰期。粒子、波動雙元性古典物理一統天下的局面僅維持到十九世紀末。二十世紀以來，接連出現了好幾個問題。這些疑雲由小擴大，最終掀起革命性的新理論──量子論。這不但使物理學家改變了對光的認識，也改變對質點的老看法。首先在1900年，蒲朗克研究黑體輻射的光譜時，導出量子的假說。依照量子假說，黑體輻射與熱物體間交換的能量不得為任意值，而必須為某一基本能量hν的整數倍數（ν為黑體輻射光的頻率，h為著名的蒲朗克常數）。換言之，若此一基本能量代表一個量子，則能量的交換是藉著整數個量子。接著，1905年愛因斯坦更推廣了這想法，他認為光的能量是分散在其中的光粒子上，而每一個光子攜帶一個量子的能量hν，這樣，量子的假說就變得很自然了。愛因斯坦以光子說很清楚地解釋光電效應。當一束光子打到陰極板上，若光子的頻率夠高的話，則其能量足以使陰極板上的電子游離而產生電流。這就是為什麼紫外光（頻率較高）比紅光容易產生光電效應（見圖三）。後來康卜吞研究光與電子的碰撞時，發現在動量傳遞方面，光也是一樣顯出粒子的性質來。光子所帶的動量為能量除以光速，即hν/c=h/λ ，c為光速，λ為波長。光兼具粒子（即光子）及波動（即電磁波）兩種性質，這種看法在當時頗使人迷惑。同樣的困惑出現在當時新發現的次原子質點，如電子、中子上，這些所謂的質點也具有波動的性質。1927年，戴維生（G. J. Davisson）發現電子束穿過固體晶格的微小空隙（約10^-10公尺大小）後，得到與X光類似的繞射圖形（見圖二）。這顯示電子束的波長與X光相當，約為10^-9公尺。德布羅意（L. de Broglie）特稱這種波動為物質波，其波長與動量的關係、頻率與能量的關係，完全與光子相同。光子電子有異同？從以上這些事實來看，光子和電子是沒有區別的，它們均具有波動與粒子的雙重性格。這兩種截然不同的性質同時出現，導致牛頓力學及質點觀念的重大修正，而產生了量子力學（1920年）。在量子力學的理論中，光子及電子均可視為質點，它在空間中的位置並非局限於一點，而是以機率的方式分布於整個空間。當時間改變後，此一機率分布的方式亦隨之改變，其變化的情形有如一種波動，稱為機率波。所以嚴格的說來，質點既非牛頓所說的粒子，也非惠更斯所談的波動。而光子正是這樣的質點，它在傳遞動量、能量時像個粒子，但不像古典粒子有一定的軌跡；它在遇到狹縫發生繞射時像個波動，但這種波動只代表機率的變化情形。下面我以雙狹縫實驗來說明。依照量子力學，一個光子通過雙狹縫後，在螢幕上各點出現的機率分布與水波的干涉圖案相似。注意，這裡說的是出現的機率，如果以偵測器找尋光子的位置，則光子只會在螢幕上的一點出現。1920年，泰勒（Taylor）使用一微弱光源照射雙狹縫。剛開始時，只有少數光子通過雙狹縫，它們在螢幕上出現的位置完全是不規律的。然而，螢幕在繼續曝光數月之久以後，由于通過的光子數目已多，螢幕上逐漸顯出完整的干涉圖案來！1960年代，弗雷格（Pfleeger）和門德耳（Mandel）以雷射光來進行同一實驗，得到很漂亮的結果。現在讀者大致了解了光子的性質吧！當光子數目只有很少幾個時，它們的行為像是由機率所控制的粒子；而當一大群光子在一起時，它們的行為就接近馬克士威的古典電磁波了。那麼光子與電子的不同處又在那裡？第一點，光子是最輕的質點之一，其靜止質量為零，電子則帶有質量。光子的許多特性莫不歸因於此，例如光子最輕，所以速度最快，而帶質量的物體其速度均不得超過光速；又例如光束的波動性較電子束顯著，乃是由於電子束帶有質量，動量較大，而波長較小的緣故。從另一個角度來看，光子輕，能量少。當一光源中的原子加速運動時，只要花費少許能量，即可產生一大群光子。在這群光子束中增加或減少一個光子並不影響其性質，因此光束的粒子性不顯著。其次，光子有物以類聚的特性。這就是當一大群光子在一起時，喜歡聚在相同的運動狀態，換言之，光子喜歡以相同的動量、相同的偏極化一起運動，這種性質稱為玻色（Bose）統計性。次原子質點如電子、質子等，則與此正相反，它們遵守包立（Pauli）不相容原理，即任何時間皆不准有兩個質點擁有相同的動量及自旋。以電子為例來說，在空間中任一軌道上只允許有兩個電子，一自旋朝上，一自旋朝下。因此，一群電子在一起時，其運動狀態一定是兩兩不同的，此稱為費米（Fermi）統計性。玻色統計性使光子特別喜歡物以類聚，所以經常是一大群光子在一起，其粒子性自遠不如波動性明顯。再者，雷射光中之所以能產生極多數相位、波長、偏極化與動量相同的光子，未嘗不是拜光子這種群性之賜。由於光子的相位相同，雷射光的相干（coherent）程度很高；由於光子的波長相同，雷射光的顏色很純，極近單色光；由於光子的偏極化相同，雷射光多具高度的偏極化；又由於光子動量的方向相同，所以雷射光束具有高度的方向性。雷射具有這許多特質，無怪乎能有各方面的應用。光與物質下一步我們要探討光子與物質間的作用。首先要問，光子在電磁學中扮演什么角色呢？電磁波即是一大群行進中的光子，它們能攜帶能量到遠處，這就是輻射──如到達地面的太陽光。它們也能攜帶動量，傳給遠處的物體，而產生所謂的光壓力，這是一種電磁場力。推而廣之，兩個電荷間的靜電場也可想成是由光子的交換而來。此種光子稱為虛光子，因其僅傳遞動量而不傳遞能量。同理，兩電流間的磁力也是由於虛光子的交換。依此，任何電磁力均是由於光子的交換而來。傳遞電磁力的古典電磁場，可視為由一群光子組成的，電磁學遂成為光子學的一部分。（虛粒子的交換導致力的觀念還可用到其他例子上，如原子核內的強作用力多由於虛介子的交換，而萬有引力則由於重力子的交換而生）。在靜電學中，我們知道中性物體會受到靜電力的吸引。譬如將一摩擦生電的塑膠墊板移近碎紙屑，這些中性的紙屑會被其吸引。這是因為紙屑中本來就含有等量的正電荷與負電荷，當帶電板移近時，正電荷與負電荷的位置分開而產生不等量的吸力與斥力，因吸力大於斥力，故紙屑被吸引。同樣的，中性物體如原子或中子會和光子作用，其原因在於這些中性物體中，也有內在的電荷分布，並非絕對的中性。因此，光與物質間最基本的作用乃是與一個單電荷間的作用，這是所謂的安培假設。最簡單的單電荷是電子，它可以看成一個點電荷。電子與光子的基本作用有二：一次吸收或放出一個光子。電子遇到一個光子時，有機會將其吸收；同樣的，電子也隨時有機會放出一個光子，這些過程的機遇率均為e²/hc=1/137（e為電子的電荷量）。當能量超過電子靜止能量的兩倍時，另外兩種作用也變得很重要，即光子能消滅而化成一對正負電子，而一對正負電子也能互遇而化成光子，這些過程的機遇率也是1/137（註：這是相對論質能互換的兩個實例）。量子電動力學光子的觀念、安培假設及正負電子對的產生與消滅，在1950年代成功地與量子力學結合在一起，成為一個新的理論──量子電動力學。這理論相當精確地描述了電子與光間的作用，有些預測的精確度達到億分之一。與這精確度可以相抗衡的，大概只有愛因斯坦描述行星運動的廣義相對論了。因為自然界大部分的現象皆是由於光與電子間的電磁作用，無怪乎大物理學家狄拉克曾說過，電動力學可以解釋所有的化學及大部分的物理。光子與其他帶電粒子如質子間的作用則比較複雜。質子由於強作用之故，很容易在其周圍產生介子雲，所以並不能視為一點電荷。質子與光子之間的複雜作用，正反應出這些介子雲所產生的複雜電荷分布。近年來，強作用力的性質已獲相當程度的了解，因此有朝一日，也許我們也可用量子電動力學來解釋光與質子，或其他基本粒子間的作用。就目前所知，光子說最精確地描述了光的一切性質。就其本質而言，光子與其他的質點沒有什麼特別不同，這可以說是二十世紀對光的最重要一項認識。（本文取材自G. Feinberg, "Light", Scientific American. Sep., 1968）
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