拭目以待聯考加考數學非測驗題

繼國文有作文、三民主義有申論題之後，聯招會宣布英文加考作文及翻譯，顯然當局已經領悟到：電腦閱卷獨佔聯考的現狀，是應該而且是可以改善的。但是據報導，下年度聯招會主委張明哲校長所提的明年數學加考計算題一案，被教育部以一次不宜改太多的理由否決了。因為這是一種完全權宜政治的理由，我們根本沒有爭辯的餘地。所以我只想以一個一直熱心數學教育的數學專業者的觀點說幾句話。

電腦閱卷對聯考數學科有兩種基本的問題。一是甄別能力的問題，一是學生針對選擇題的反應產生的學習方式和內容的問題。

誠如楊維哲先生指出的，電腦閱卷的瓶頸是它只能辨別（以數學科20道複選題為例）5×20個是或非。若把整張卡片全部使用，它也只能辨別5×60個是非。何況就實際情形而言，連這一百個是非都沒有有效地用到。

老實說八十分鐘如何測出學生的能力呢？因為有50年度入學考試數學科的震撼，而有大專入學試為甄別性抑或鑑定性之辯。客觀地說，它應該是絕對甄別性的，可是也有許多人一廂情願地要求它有鑑定的功能。主張甄別的人當然要求這八十分鐘的功能全部發揮，所以最好是落榜的人一律零分。主張有鑑定功能的人卻希望落榜的人也要有個幾十分，以免有學生放棄數學的念頭。其實，想讀一流大學的學生很少有人放棄數學的。現在的情形是，不管這八十分鐘利用得再好，被電腦一過濾，再好的設計也只有一百個是或非了。諸位讀者如果還不了解這一百個是非的限制有多大，可以想想，用一百個電燈泡的明暗來組成的影像有多實際就明白了。有一個嘲謔的說法，既然學生填志願那麼一窩蜂亂來，那麼分數的評定沒有準頭反而有助於冷門的院系，從而使人力資源的分配稍趨於合理些。可是電腦閱卷的另一大問題是學生的學習方式和內容的問題。

現在的大專新生原來的讀書方法，像一個坐在電視機前的觀眾，將老師送到他眼前的、經過精細肢解的知識，印到他的腦海中去，如果一次不能印得完整，就再來一次，直到完全滿意為止。當然，如果時間允許的話，在這當中，還有連續不斷的考試來檢驗這種過程。雖然，自認不是笨蛋的人都知道，思考是學習活動不可缺少的一環，可是目前流行的數學，則絕對不以啟發思考為重。哀莫大於心死，有一個大學數學教授說，如果向學生保證數學入學試題一定從公布的一萬題中出來，則一定也有許多學生去背誦這一萬個解答。

學生經過多年來不動腦筋的訓練，一旦進入大學，便顯得格格不入了。以這樣的青年做為日益複雜的社會中堅，不出十年將成為我國經濟、文化發展的嚴重瓶頸。如果政府針對這種現象，而能將聯招的命題與評閱勇敢地作大刀闊斧的改革，則知識分子必將對政府的領導增加很大的信心。

大家都把升學競爭看成不可避免的壞事。其實，競爭是生命力、創造力的表現。最要緊的是要因勢利導，善用競爭的動力。日本有長久的升學競爭的歷史，少數學生也會因過度壓力而崩潰。但是整個看來，日本的升學競爭並未妨礙經濟文化的發展。法國巴黎的國立高等院校的入學競爭也極為劇烈，學生高中畢業後，往往需經一兩年的特別補習才能考上，但是人才輩出。

我在本刊本年一月號的「何謂新數學──兼談台灣高中數學課程的演變」中，亦曾強調台灣學生的數學平均程度比美國高，與日木、法國、英國接近。主要的原因就是有劇烈的升學競爭，可悲的是，投機取巧的風氣太盛。校長帶頭，家長支持，老師賣力，總是訓練學生如何從欄下鑽過，而不是如何從欄上跨過。就這樣，學生花費了力氣，只有應付了考試。進入大學後，前一階段的努力不僅派不上用場，有時反而有反效果。當然，這並不是說，聯招的命題與評閱改進後，高中大學這個環節的問題就一掃而光了。因為主要的問題在於廢除以升學率作為辦學成績的主要依據，促使各校恢復他們原來的特色，並防止各種犯規的揠苗助長的競爭手段，好像將運動員打興奮劑一樣。

說來極為諷刺的是，在沒有使用電腦閱卷之前數年，大專入學試題已有四分之三為選擇和填充的測驗題了。那時台灣數學界的水準非常不整齊。年老的教授的數學程度，往往比不上大學剛畢業的助教。為了使誤改不致太嚴重，水準低者多改測驗題，較可靠者改計算證明題，如今由於各大學和國科會的支持，使大量的年輕留學生回國任教，以現在的人力來閱卷沒有問題。

且讓我們拭目以待吧！

朱建正現任教於台大數學系，本刊編輯委員。

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