似隱忽現──

量子物理的世界

【摘要】物理學家花部分時間和我們共同生活在這熟悉的合乎常情常理的世界，但他也生活在一個非常不同的地方，在那裡沒有一樣東西的行為合乎常理。

這問題對於某些人來說，輕而易舉。當孩子問他們上班時做些什麼，他們可以直截了當回答：「救火」，或「診治病人」，或「套匯」。身為一理論物理學家，我從來沒有這種奢望，社會期望物理學家做的事很多，過去只要我們去發現掌管世界的定律，並提供技術突破促成下一個電子工業區。這都是我們知道如何去做的事，如果只有這些期許，我們相當安穩自在。我們煩惱的是，很難告訴孩子我們在做什麼。本世紀以來，儘管我們不情願，卻成了例如「什麼是實在的本性」這類哲學問題的宗師。

現在我們探討的是全新的一類問題，我們詢問宇宙是如何開始的，還有物質的終極性質是什麼。我們想出的答案，硬是無法用簡單的話來解釋。

物理學推陳出新一般人顧名思義

過去，我們能將牛頓式的表機械宇宙，用人人熟悉的東西類比來解釋它。即使數學變得有點複雜，也無所謂，反而給整個的事情添增一點絢燦。但是這些好日子永遠消失了。現在的物理學家如何能簡單說明，他的某些同行認為我們熟悉的宇宙其實是嵌在一個十一維的空間中呢？或空間是彎曲且正在擴張中的呢？數學還是要用，理論依然像以前一樣的連貫有效，然而連繫這些理論和一般人可以想像得出的「東西」之間的環結，卻付之闕如。於是，人們會輕易問出一些不求助於數學便無法回答的問題，例如：啊，如果宇宙真在擴張，到底擴張到什麼東西「裡」去呢？

其中最難的問題出在，關於隱藏在日常物品──如數字表、電腦──之下的理論。這理論稱為量子力學，它描述原子及其組成物的行為。它告訴我們物理學家的世界完全不像我們熟悉的世界。早晨他們到了研究室，來杯咖啡，坐在電腦終端機前，隨即就離開這安適熟悉的世界，進入一個其中東西的行徑怪異，簡直無法解釋的地方。

舉例來說：當你撞到牆上，你預料會反彈回來，然而如果你是個電子，則理論說，有可能你會在牆的另一邊出現，並不會在牆上留下窟窿。如果電子行為不是這樣，電晶體收音機就無法工作。你如何向孩子解釋這樣的事情呢？而你又從這裡知道電子「實」在與否呢？

請不要會錯意。我不以為人們（甚至物理學家）一天到晚，心裡老是想著這類的事。但正如一位朋友說的：「我能否親自求得問題的答案並無關緊要，重要的是我要知道它們是否在妙手掌握之中。」本於這一義務，讓我來介紹本世紀以來，衝擊我以及我的同行的妙招。

由於二十世紀的兩項理論──相對論和量子力學，為一般人所接受的「實在」概念帶來極大的衝擊，物理學家對解釋這類事情責無旁貸。相對論的震撼在1920年代喧騰一時，當時在茶餘飯後的閒聊中，常有人將物理學裡成完整體系的相對論和哲學上道德的相對主義混為一談。其實兩者除了名稱類似之外，別無共同之點。看樣子量子力學也難免要歷經大眾誤解的煎熬；把物理為學家當成哲學的仲裁者，會更使他們難受。

物理學研究的對象，已經從我們日常生活中熟悉的潮汐和棒球，轉為原子及構成原子的粒子這些怪東西，而這些東西我們從未（也事實上不能）直接認知。在原子裡面，我們發現樣樣都呈所謂量子的形態。在次原子的層次，物質及能總以分立（非連續）的量出現。例如，一個電子繞原子核運行時，或在某一能階，或在另一能階，但絕不會在兩者之間。又例如，電子的所謂「自旋」總是某一定值，絕不會改變。（量子這一奇異的詞，拿來和力學這個研究運動的舊詞合併為量子力學，本來就是個奇異的組合。）我們熟悉的世界和量子世界（原子世界）之間，第一個大的差異，就是我們不能以同樣的方式來「看」兩個世界的事情。這種差異使我們不易了解，電子如何能穿過牆壁而不會留下窟窿，電子等於是從牆的一邊消失，又從另一邊出現。日常生活中沒有像這樣的事。

你大概從來沒有想過，當你看某物（例如這本雜誌）時，你是在偵測從某光源射來，經該物反彈，然後射入你眼中的光。我們平常不把看見東西作此想，原因是在日常世界中，我們放心地認定從雜誌上反彈的光，不會怎麼改變雜誌；照明的燈光不會推開雜誌的。

當我們進入量子世界，這種心安的假設卻行不通了。如果你要觀看叫做電子的一包東西，你一定得將另一包東西從它身上反彈；在這過程中電子一定會改變。

測即擾 知即測

藉簡單的比喻可以幫助了解這一點。如果要查明隧道中是否有一輛汽車，假定唯一的辦法是派一輛汽車進去，聽聽是否有相撞的聲音，顯然這種方法可以查知隧道是否有車子，但在偵查實驗後後，車子也顯然不會是原來的樣子了。在量子世界中，這是唯一能做的實驗。所以量子力學第一條大規則就是：你在觀測事物時，一定會在過程中改變它。這就是所謂測不準原理（Uncertainty Principle）的基礎：當你選定觀測一件事情（例如汽車在隧道中的位置），你會永遠無法確定另外一件事情（例如碰撞前該輛車走得多快）。

我們通常把測量的動作，與要做測量的有意識的實驗者的在場，關連起來。因此你有時會碰到這樣的說法，說量子力學意味：沒有意識介入，則任何東西都不存在。然而從隧道汽車的例子來看，顯然這和往昔相對論及相對主義的混淆，如出一轍。問題的產生是來自測量的本性，而不是來自設計實驗的人。

次原子世界中，你做觀測的同時不可能不干擾所欲觀測的事物；於是當你考慮粒子從一點移動至另一點的方式時，推論是很叫人吃驚的。不妨再以汽車來比喻，設想我要你告訴我，某部汽車明天會在那裡。通常你會先看看它目前在什麼地方，再看看它開向那個方向，並且看看它跑得多快。稍後，你用計算器算一算，你會得出肯定的答案。然而如果汽車像個電子，你只能看它一次──第一眼，就改變了一切。你不能確切知道它在那裡以及走得多快，你最多只能以不確定的方法來猜測。比如你也許能說，該輛車位在芝加哥某處，正以每小時大約60∼100公里的速度向東行進。如果沒有更多的測量，你無法說得比這更精確；而更多的測量，只會更改變汽車的位置或速度，因而增加不確定性。

那麼，如果你要說汽車明天會在那裡，則必須用機率的說法，它也許在克利夫蘭，也許底特律，甚至也許紐約。總不太可能會在邁阿密或倫敦的。總之，你可預測24小時後汽車在克利夫蘭、底特律或紐約的可能性。這種機率的集合，就像是物理學家所謂的波函數（wave function），它就是我們用來描述像電子這類東西的運動的方式。

到目前為止，您也許很容易聽懂我意思，也許還會調侃這傢伙，卑之無甚高論。且慢，因為好戲在後頭。用概率的說法去描述汽車，沒有困擾你，是因為在你內心深處，你始終曉得汽車一直總在某處，若是你能窺視的話，你想要在什麼時間察看，都可看到它愉快地向前馳行。當然如果你窺它，你可能改變它，把實驗弄砸了，但你還是很安心的以為，即使不去看它，汽車總是在那裡的。你甚到可將整個陸地想像成一個地下停車場，而你只能看到出入口；你可能看不見地下的汽車，但你曉得它總在汽車間的某處。

問題是，物理學家不能以此方式來想像電子。他們的觀點是在還未看一個粒子之前，你必須只用一組機率來描述它。以前述地下停車場來說，除非看到汽車，否則它根本不在任何特定的地方。在不測量期間，只能用一組機率來描述測量時可能會發生的事情。

愛因斯坦常識弔詭波爾指點迷津

有一種想法，認為在波函數和機率的底下，一定藏有某種實在，阿伯特．愛因斯坦便持此看法而說了那句名言：「上帝不會（和宇宙）擲骰子。」這句話是人人耳熟能詳的。但我願尼耳．波爾（愛因斯坦的老朋友、老同事，也是位諾貝爾獎得主）的回響也為人熟知。有一天他說：「阿伯特，不要使喚上帝！」

愛因斯就是愛因斯坦，在1935年，把他的異議做成具體的形式。他和帕道斯基及羅森共同發表了大家後來熟知的「EPR詭論」（Einstein-Podolsky-Rosen Paradox）。此詭論的用意是在顯示，將粒子看作測量與測量之間的一組機率，根本是荒唐的，進而暗示，整個對世界持機率的看法是錯的。說法大致如下：有一些常見反應，會產生從同一原子發出的兩個相背進行的粒子，它們繞著軸「自旋」；而物理的一般定律告訴我們，在這種反應中，兩粒子「自旋」的方向相反。

愛因斯坦是這麼說的。你說：除非在測量，否則這些粒子不具實在的自旋，正如它們不具位置一樣。但我現在讓兩個粒子相背行進，直到相隔若干光年後，然後只測量其中之一。如果你測量右方粒子，並且發現它以順時鐘方向自旋，你會立即知道左方電子，正以逆時鐘方向自旋──根本不必測量它。這表示左方電子一定一直在自旋，所以說它在測量與測量之間不在任何地方，或不具實在的自旋是錯了。

聽起來相當有說服力！但是量子力學似乎無往不利，解釋了許許多多的現象，所以物理學家多默然不理會愛因斯坦，還繼續使用它。在實用上，從微電子到雷射，量子力學帶來無比的豐收。但是實在的老問題仍然令人納悶。1964年，蘇格蘭的物理學家貝爾（J. Bell）發現後來叫做貝爾定理（Bell's Theorem）的：在愛因斯坦所提的背向反應中，把電子當成「實在那裡」來描述，或以波函數來描述電子，這兩種描述與某些預測的量有所不同。這些量是什麼我們不必去管，重要的是，我們有了貝爾定理之後，首次能用實驗的方法，來解決電子在測量與測量之間在做什麼的問題，以及它是否實在的問題。我們只要測量一些貝爾所定義的量，看看它們是和量子力學吻合呢，還是和愛因斯坦所主張的常識吻合，就行了。

誤因圖導 相隨緣生

1960年代，沒有人認為貝爾定理所建議的實驗可做得出來。但到了1980年代中期，一大票EPR型的實驗做出來了，而所有的個案中，結果都是不容置疑的。說在測量與測量之間，粒子必須以波函數來描寫的標準理論是對的，而那些說電子在測量前有確定自旋性質的理論預測，則是錯了。清清楚楚。這些結果也表示在測量與測量之間，粒子並不在任何地方。不看就不在。

我們如何能了解呢？如果你打算在心中想像粒子的行為，你必得說左方粒子總之知道終將有什麼實驗要做，它能根據在還不「知道」發生什麼事的時候，就根據右方粒子的改變，來改變自己。不管用什麼方法傳達，消息──像宇宙中任何其他東西一樣──總無法快過光速。因此，在實驗中產生出一對粒子，然後讓它們相背飛馳，直到它們相隔若干光年，右方粒子的測量結果需要很多年，方能傳到左方粒子，但後者卻會馬上知道。

這個結果是了解量子力學問題的緊要關鍵，同時也的確使物理學家很難向孩子們解釋他們到底在做什麼。當你所要描述的粒子的行為好像能揣摩你的心，你如何能以日常語言來解說？硬是沒有辦法用任何合乎常情或順乎直覺的方式來描繪電子。

說明了這道理後，我必須提醒大家，所有這些猜想電子在做什麼的概念問題，都和測量和測量間所發生的事有關。我們永遠不能確切回答這問題，因為測不準原理說：要想知道的話，就會改變一切。而量子力學則漂亮而成功地能描述，我們所能實際做的各種實驗的結果。

量子力學實驗的新浪潮還產生了其他結果，甚至比EPR的更難處理。例如，量子力學的一個老問題和所謂的「波粒二象性」有關。這問題的發生主要是因為，在某些實驗中，電子行徑像是微棒球樣的粒子，但在其他實驗中，它又好像有波的性質。在古典物理學中，波及粒子都有，但任何東西只有其中一種形式，不是波就是粒子。而「量子粒子」能表現其中任一種形式，視實驗而定，這又構成量子世界另一個難以解釋的弔詭。

當然，你也許會說電子既非粒子也非波，而是能展示這兩種性質的另一種東西。然而在標準的機率觀點下，這是非常不能令人滿意的解答。機率說並不提供電子的「圖象」。

幾年前，在歐洲有好幾夥人，做實驗想「誘騙」量子粒子顯露它的真面目。將粒子導向一個實驗裝置，然後當它仍在飛行途中時，突然改變實驗，或測量運動粒子的波的面目，或測量其粒子的面目。個中竅門在於，粒子在飛行中不會知道要做的實驗是什麼。

儘管這個裝置極為巧妙，但是結果完全和量子力學所預測的一樣：當你做的是粒子實驗，看到的是粒子；你選用波動實驗，看到的是波。如果你堅持認為，電子可比喻為棒球或水波，就難以理解了。那末，到底電子是什麼？它在飛行中如何改變自己？

世事未可洞明直覺安能倚仗

你現在的挫折感，是因為不論如何努力嘗試，我們不能找出順遂直覺的方法來描寫，當我們不「看」電子時，它究竟做什麼。探究物質終極性質的量子理論，似乎引出的問題根本無法解決。

在面對前述的這種弔詭行為時，有些人被逼而鑽進牛角尖。例如，在討論EPR實驗時，有些人認為，兩個粒子經由某種未知的過程互通訊息，這種過程或可造成人類的心電感應和超感覺。有些人則描述，一種其中每樣東西都彼此互相關聯的宇宙。正如詩人湯姆生（F. Thompson）所說：「當你觸摸一朵花，就會擾動一顆星。」這也許太過火了，但它顯示物理學是多麼的令人困惑。

很多人感到奇怪，何以據說硬心腸的物理學家，竟然為了電子當不被測量時究竟在做什麼的問題而苦惱。其實，大多數的物理學家像你一樣也用圖像來思考，也有直覺觀念；所以使你煩惱的事，同樣會使他們煩惱。

我常常思忖，真正困難的產生，是否在於我們安心理解的能力有所止境。也許我們已經到了心靈為自然繪景及直覺能應付的極限。也許二十世紀的科學裡我們遭遇的難題是：即將來臨之世事的象徵，未來每樣事都會像量子力學那樣的怪異。雖然我希望事情不要變成這樣子，但的確可能如此。

（本文譯自J. Trefil, "Quantum physics" world : now you see it，now you don't", Smithsonian，August，1987）

賈祥久係已退休之中學教師

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